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[楞嚴] 생각 나누기/[平] 사회조사와 데이터분석
2023. 11. 1. 19:38
평균 추론에 필요한 조건
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통계에 대해 공부하다보면, 헷갈리는 것 중의 하나가 모집단에 사용되는 기호와 표본집단에 사용되는 기호가 혼재해서 사용된다는 점이다. 바로 평균과 표준편차에 대한 것이 그것이다.
일반적으로 모집단의 평균과 표준편차보다는 표본집단의 평균과 표준편차에 대해 확인하는 것이 훨씬 쉽다. 그리고 당연히 이 표본이 모집단을 대표할 수 있다는 확신을 전제한다. (물론 아닌 경우도 분명 있다.)
평균 추론에 대한 필요조건을 충족했을 때, 우리는 표본이 모집단을 대표할 수 있다고 보고 이때 모표준편차 σ는 표본표준편차 s로 대체할 수 있다. 그리고 그 조건은 다음과 같다.
첫째, 임의성이다. 표본은 무작위로 추출되어야 한다.
둘째, 일반성이다. 표본분포는 정규분포를 따라야 한다. 왜도의 절댓값이 2보다 작고, 첨도의 절댓값이 7보다 작을 때 정규성을 가정한다.
셋째, 독립성이다. 각각의 관측값은 독립이어야 한다. 표본의 수는 모집단의 수의 10% 이하로 관측값을 제거해도 모집단에 영향을 미치지 않아야 한다.
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