Social Welfare Thorn News, 福智衍, 복지비틀기

앞선 예에서 우리는 “성별(A)에 따른 TV 시청 시간(B)에 평균의 차이가 없다.”는 영가설을 세웠다. 그리고 이 영가설을 검정하기 위해 통계기법을 활용해 데이터를 분석할 것이다. 그러면 그 결과로 ‘통계량’과 ‘유의확률(p)’을 얻게 될 텐데, 우리가 할 일은 이 유의확률로부터 영가설을 기각할 수 있을지 없을지를 결론내리는 일이다.
유의확률은 p 값(p value)라고도 하며, 0∼1 사이의 숫자로 p=.137과 같이 소숫점 셋째 자리까지 표시한다. 
p<.05는 ‘유의확률이 0.05보다 작다’로 읽는다. 풀어 설명해보자면, 성별에 따른 TV 시청시간에는 평균의 차이가 없다(영가설)가 사실이라고 가정할 때, 해당 결과가 나타날 확률이 5%보다 작다는 뜻이다. 바꿔 얘기하면, 차이가 있다는 결과를 얻을 확률이 95%보다 크다가 된다. 

따라서 영가설은 기각되고, 대립가설이 채택(지지)된다. 즉, TV 시청 시간과 시력 간의 평균 비교에 있어 유의미한 차이가 있다고 결론내리게 된다.
한편, p>.05라면 어떻게 될까? 이때에는 ‘영가설을 기각할 근거가 충분하지 않다’고 말한다. 이때 이것이 영가설을 채택한다고 말하는 것은 아니다. 또한 통계적으로 유의미하지 않았다(nonsignificant)는 것이 무의미하다(insignificant)는 뜻은 아니다. 따라서 표현에 주의해야한다.

이제 가설을 검정해 볼 차례이다. 이때 한 가지 짚고 갈 것이 있다.
우리가 조사 대상 ‘전체’에 대해 설문 등을 실시하여 결과값들을 얻었다면, 그 결과는 그 자체로 사실이 된다. 예를 들어 인구주택총조사가 그렇다. 매 5년마다 대한민국 국민 전체를 대상으로 조사를 실시한다. 따라서 그 조사 결과는 그대로 사실이다.
하지만 많은 경우 전수를 조사하는 것은 비용과 시간이 많이 든다. 하여 우리는 대부분 표본(sample)을 뽑아서 그 결과를 분석한다. 이때는 당연히 이 표본이 전체 조사 대상(모집단)을 대표할 수 있다는 확신이 있어야 한다. 즉 표본조사의 결과값(모수 추정)이 전수조사의 결과값(모수)과 차이가 거의 없을 것을 전제한다.

여기서 등장하는 용어들은 모집단을 대상으로 하는가, 표본집단을 대상으로 하는가에 따라 약어 기호 표시들이 조금씩 다르다. 만일 앞선 전제를 충족하였다면 굳이 이 둘을 구분할 필요는 없다.

다시 돌아와 전제조건인 표본의 대표성 문제는 제대로 된 표본추출을 통해 해결이 된다. 연구자들은 표본이 모수를 정확히 추정할 수 있도록 하기 위해 표본을 뽑는(추출) 방법들에 대해 고민해왔고, 이런 표본추출방법은 확률표본추출과 비확률표본추출이 있다. 이 둘의 차이점은 딱 하나이다. 모집단의 구성원이 표본으로 선택될 확률이 동등하면 확률표본추출이라하고, 그렇지 않은 경우를 비확률표본추출이라 한다. 

가설검정은 결국 비교를 통해 이루어진다. 그렇다면 무엇을 비교하게 되는 것일까? 가장 단순하게 대답해보자면 “평균”이라고 말할 수 있다. 뒤에서 다룰 검정방법들도 결국은 평균과 편차를 기반으로 만들어진 수식들이다.

물론 이것이 전부인 것은 아니다. 평균을 구할 수 없는 경우도 많기 때문이다. 하지만 생각해보라. 여러분이 얘기하는 통계는 무엇으로 표현되는가? 단적으로 숫자라고 말할 수 있다. 숫자로 계산할 수 있는 것은 평균을 구할 수 있다. 즉 통계를 하겠다는 얘기는 곧 평균을 구하겠다는 말과 다르지 않다. 이를 ‘모수통계’라 한다. 
만일 우리가 정한 변수가 성별, 결혼 여부 등과 같이 숫자로 계산할 수 없는 것들이라면 ‘비모수통계’의 방법을 사용해야만 할 것이다.