가. 정규성 검정

모수통계의 방법은 모집단의 정규분포를 가정한다. 즉 정규성 여부가 가정되어야만 모수통계를 사용할 수 있다. 이를 위해 Kolmogorov-Smirnov(콜모고로프-스미르노프) 검정과 Shapiro-Wilk(샤피로-윌크) 검정을 활용한다. Kolmogorov-Smirnov test는 n≥30인 경우, Shapiro-Wilk test는 n<30인 경우에 사용하며, 이때 통계량의 p value가 p>.05이면, 정규성을 가정한다.

정규성 검정 방법

만일 p<.05이면, 정규성을 가정할 수 없기 때문에 비모수 검정을 사용해야한다.
다만, 이런 검정방법은 매우 엄밀성을 강조하기 때문에 그 활용에는 제약을 받는다. 또다른 방법으로는 왜도와 첨도를 통해 정규성을 가정하는 방법이 있다. 기술통계를 통해 왜도의 절댓값이 2보다 작고 첨도의 절댓값이 7보다 작으면 정규성을 가정하는 것이다.

SPSS를 활용한 정규성 검정은 “데이터 탐색”메뉴에서 찾을 수 있다.
분석 > 기술통계량(E) > 데이터 탐색(E) > (도표) > ☑ 검정과 함께 정규성 도표(O)

 

정규성 검정 결과

만일 표본의 수가 30 이상이면, Komogorov-Smirnov 검정을, 30 미만이면 Shapiro-Wilk 검정의 통계량과 유의확률을 확인하면 된다.
이때, 유의확률 p>.05이면 정규성을 가정한다. 위 예시에서는 표본의 수(n)가 25명이기 때문에 Shapiro-Wilk 검정 결과를 확인해야하며, 통계량 W=.944(p>.05)로 정규성을 가정한다.

한편 왜도와 첨도는 기술통계의 옵션에서 확인할 수 있다.
분석 > 기술통계(D) > (옵션) > 분포에서 ☑ 첨도(K), ☑ 왜도(W) 체크