Social Welfare Thorn News, 福智衍, 복지비틀기

이 0.05라는 값은 통계적 유의미성을 지지하는 기준값이다. 즉 p<.05이면, 영가설 기각이 통계적으로 유의미하다는 뜻이 된다. 하지만 의문이 들지 않는가? 왜 하필 0.05일까? 만일 내가 한 연구에서 유의확률이 0.051이 나왔다면 좀 아깝지 않을까? p-hacking, p 해킹에 대해 더 찾아 읽어보자.


사실 이 0.05라는 값은 반드시 0.05이어야 할 과학적 근거가 있는 것은 아니다. 다만, 20세기 위대한 통계학자 중의 한명인 Ronald Fisher가 1925년 그의 저서 『Statistical Methods for Research Workers(p.46)』에서 처음 언급하게 된다. 

[출처] 위키피디아 https://en.wikipedia.org/wiki/Ronald_Fisher

"The value for which P = 0.05, or 1 in 20, is 1.96 or nearly 2 ; it is convenient to take this point as a limit in judging whether a deviation is to be considered significant or not."
"P = 0.05, 즉 20분의 1인 값은 1.96 또는 거의 2입니다. 편차가 중요한지 여부를 판단할 때 이 점을 한계로 삼는 것이 편리합니다."

귀납법이 갖는 철학적 한계를 해결하기 위해 통계적 접근방법을 활용한 것으로, 현대 통계의 역사를 다룬 『The Lady Tasting Tea: How Statistics Revolutionized Science in the 20th Century』에서 David Salsburg(2001)는 Fisher의 결정이 ‘임의적’인 것이었다고 말한다.
p<.05는 관행일 뿐 절대시할 수치는 아니라 할 것이지만, 사회적 약속인 것 또한 사실이다.

p value와 통계량은 연결되어 있다. 어쩌면 당연한 이야기이다.
하지만 직접 계산하여 통계량을 산출해 본 경험이 없이 통계 프로그램이 보여주는 결과값만을 확인해본 것이 전부라면, 따로따로 제시되는 유의확률과 통계량을 별도의 것으로 이해하는 경우도 생길 수 있다.
t test를 통해 통계량 t=2.127로 나와다면 무조건 p<.05일 수밖에 없다. 만일 당신이 통계적 유의미성만 확인하고자 한다면, 통계량 또는 p value 둘 중 하나만으로도 충분히 그 결과를 해석할 수 있다.

2010년의 APA((American Psychological Association) style manual 제6판(p.141)에 따르면, p value를 다음과 같이 표기하라고 말한다.

① 소숫점 앞의 0은 표기하지 않는다. 예) 0.051(X) .051(O)
② 소숫점 셋째자리까지 직접 기술한다. 예) p=.051
③ 만일 .000보다 더 작다면(예를 들어 p=.000123), p<.001로 표기한다.
   ※ SPSS의 경우 버전 26까지는 .000으로, 버전 27부터는 p<.001로 나타낸다.

덧붙여 몇 가지 주의사항을 언급해보자면,
④ 통계에서 쓰는 기호는 기본적으로 이탤릭체로 쓰며, 사이띄우기는 하지 않는다.
⑤ 또한, “유의미하다(significant)”의 반대말은 “무의미하다(insignificant)”가 아니라, “유의미하지 않다(nonsignificant)”이다.

우리는 초등학교 때 부등식에 대해 배웠다. 그리고 나이가 들면서 미만/이하, 초과/이상의 구분은 기억하고 있다. 하지만 오히려 이를 우리말로 표현하면 헷갈려한다.

통계에서 영가설의 기각 여부를 판단하는 기준으로 유의확률 p<.05와 같이 표현하곤 한다. 이는 p value가 0.05보다 작다는 말이지만, 0.05보다 크지 않다는 뜻은 아니다.
덧붙여 부등호 중 ‘작거나 같다’ 또는 ‘크거나 같다’의 표기는 ≤와 ≥를 사용한다. 하지만 예전에 수학을 배우신 분들은 ≦와 ≧가 더 익숙할 것이다. ≤과 ≦, ≥과 ≧은 같은 의미이다. 그리고 오늘날은 ≤과 ≥를 사용한다. 

없다는 것을 나타내는 다양한 표현이 있다. 0, ○(공), 無 그리고 null 등 이들은 서로 어떻게 다른 것일까?
일단 우리는 숫자 0을 영(零)과 공(空)으로 읽는다. 하지만 원칙은 ‘영’으로 읽는 것이 맞다. 굳이 구분하자면 공은 ○과 같은 기호로 보는 것이 옳을 듯하다. 
하지만 이것은 무(無)와는 조금 다르다. 불교에서는 색즉시공(色卽是空)이라 말한다. 있는 것(色)이 어떻게 없는 것(空)이 될 수 있을까라는 오묘한 철학적 논쟁은 잠시 뒤로 미뤄두고 그 표현만 가져와보자. 있는 것이 없어졌다면 그것은 없는 것(無)인가 없어진 것(空)인가? 당연히 후자일 것이다. 애초에 없는 것을 무(無)라 하고, 없어진 것을 공(空)이라 한다.
그런데 이런 개념은 신기하게도 프로그래밍에서도 등장한다. 바로 null과 0이다. 예를 들어 종이에 0이라는 숫자 하나를 썼다고 가정해보자. 이는 숫자 0이 있는 것이다. 반면 아무 것도 쓰여지지 않은 빈 종이를 null이라 할 수 있다.
즉, 무(無)는 null에, 영(零) 또는 공(空)은 0에 대입할 수 있을 것이다. 그렇다면 null hypothesis는 표현 그대로라면 귀무(歸無)가설이라고 말할 수 있겠지만, 차이가 없다는 말이 null이라는 뜻은 아니니 영(零)가설이 더 타당하지 않나 싶기도 하다.